Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề) Câu 1. (3,0 điểm) x 2 y 5 1. Giải hệ phương trình sau: x y 2 3 2 1 2. Cho hàm số y f ( x ) x 2 . Tính f ( ) ; f ( ) ; f ( 1) ; f (2). 2 3 2 3. Giải phương trình sau: x 4 3x 2 4 0 . Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 6x 2m 3 0 (1), với m là tham số. 1. Giải phương trình (1) khi m 2 . x 2 x x x 2 24 2. Tìm các giá trị của mđể phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 1 2 1 2 . Câu 3. (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F. 1. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn. 2. Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của HEK . 3. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD Câu 5. (0,5 điểm) Cho phương trình ( m 1) x 2 (2 m 1) x m 1 0, m là tham số (1). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x 2 x 2 2010 x x 2013 . 1 2 1 2 Hết