Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Việt Yên (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Việt Yên (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 08/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 901 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Căn bậc hai của 16 là A. 4 và −4. B. −4. C. 4. D. 256. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng? A B H C A. AH = BH. CH B. AB. AC = AH. BC C. AC = CH. BC D. AB = BH. BC Câu 3. Cho đường thẳng ( 1): = 3 − 2. Đường thẳng song song với đường thẳng ( 1) là A. = 5 − 2. B. = −2 + 3. C. = 3 + 1. D. = + 1. Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết ̂ = 600. Công thức tính độ dài đoạn thẳng MN là A. MN = NP. cot 600 B. MN = NP. tan 600 C. MN = NP. sin 600 D. MN = NP. cos 600 Câu 5. Giá trị của √52 + 1 là A. 26. B. −4. C. −24. D. 6. Câu 6. Tất cả các giá trị của để hàm số = (2 − 1) + 1 đồng biến trên R là 1 1 1 1 A. = . B. ≠ . C. > . D. 0 ta được kết quả bằng A. 2√3. B. √3. C. − √3. D. 4√3. Câu 8. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 và −3. B. −3. C. 81. D. 3. Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. = 1 + . B. = 2 + 1. C. = 2 + 1. D. = √ − 2. Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết = 4 và = 9 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 36 . B. 6 . C. 13 . D. 5 . Câu 11. Cho 훼 = 600. Giá trị của cos α là 1 √3 1 A. . B. √3. C. . D. . 2 2 √3 Câu 12. Giá trị biểu thức √2. √8 là A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 13. Căn bậc ba của −8 là A. −2. B. −4. C. 2. D. −512. Câu 14. Tất cả các giá trị của để biểu thức √ + 1 có nghĩa là A. ≥ −1. B. ≥ 1. C. < −1. D. < 1. Mã đề 901 Trang 1/2
2. Câu 15. Với 0, ≠ 1, ≠ 9) −9 +3√ √ −1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của biểu thức P biết = 4 + 2√3 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng BH và Sin HAĈ 2) Kẻ AD là tia phân giác của BAĈ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC. 1 1 Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng DF. Tia AI cắt đường thẳng ED tại M. Chứng minh rằng + AI2 AM2 luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng DF. Câu 24. (0,5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn + + − 3 = 2√ − 2 + 2√ − 2 + 2√ − 2. Tính giá trị của biểu thức 푄 = √( − + 1)2018 + √( − 3)2020 + √( − 4)2022. Hết Giám thị coi không giải thích gì thêm. Mã đề 901 Trang 2/2
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 08/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 902 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. 81. B. −3. C. 3 và −3. D. 3. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( ∈ ); = 2, = 3 . Diện tích tam giác ABC bằng 3√3 √2 A. . B. . C. 2√2. D. 3√3. 2 2 Câu 3. Giá trị của √52 + 1 là A. 6. B. 26. C. −24. D. −4. Câu 4. Với 0 ta được kết quả bằng A. 2√3. B. 4√3. C. √3. D. − √3. Câu 7. Căn bậc hai của 16 là A. −4. B. 256. C. 4. D. 4 và −4. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết = 4 và = 9 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 5 . B. 13 . C. 6 . D. 36 . Câu 9. Tất cả các giá trị của để biểu thức √ + 1 có nghĩa là A. ≥ 1. B. < −1. C. < 1. D. ≥ −1. Câu 10. Căn bậc ba của −8 là A. −2. B. −4. C. 2. D. −512. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, khẳng định đúng là AC AC AC AB A. cosB = . B. sinB = . C. cosB = . D. sinB = . BC BC AB BC 2 Câu 12. Với ≥ 0 và √ = 2 thì có giá trị bằng A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 13. Cho hàm số = ( ) = − 5. Giá trị (2) là A. 7. B. −3. C. 3. D. −7. Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng? A B H C A. AC = CH. BC B. AH = BH. CH C. AB. AC = AH. BC D. AB = BH. BC Mã đề 902 Trang 1/2
4. Câu 15. Tất cả các giá trị của để hàm số = (2 − 1) + 1 đồng biến trên R là 1 1 1 1 A. . D. ≠ . 2 2 2 2 Câu 16. Giá trị biểu thức √2. √8 là A. 2. B. 16. C. 4. D. 8. Câu 17. Cho đường thẳng ( 1): = 3 − 2. Đường thẳng song song với đường thẳng ( 1) là A. = + 1. B. = 5 − 2. C. = −2 + 3. D. = 3 + 1. Câu 18. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết ̂ = 600. Công thức tính độ dài đoạn thẳng MN là A. MN = NP. tan 600 B. MN = NP. cos 600 C. MN = NP. sin 600 D. MN = NP. cot 600 2−√2 Câu 19. Kết quả của phép tính bằng √2−1 A. −2√2. B. √2. C. 2√2. D. −√2. Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. = 2 + 1. B. = 1 + . C. = √ − 2. D. = 2 + 1. II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. (1,5 điểm) 2 1) Rút gọn biểu thức: A = √16. √4 − (√3) . 2) Giải phương trình √ − 4 − 3 = 0. −3√ √ 1 Câu 22. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = ( − ) . (với > 0, ≠ 1, ≠ 9) −9 +3√ √ −1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của biểu thức P biết = 4 + 2√3 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng BH và Sin HAĈ 2) Kẻ AD là tia phân giác của BAĈ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC. 1 1 Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng DF. Tia AI cắt đường thẳng ED tại M. Chứng minh rằng + AI2 AM2 luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng DF. Câu 24. (0,5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn + + − 3 = 2√ − 2 + 2√ − 2 + 2√ − 2. Tính giá trị của biểu thức 푄 = √( − + 1)2018 + √( − 3)2020 + √( − 4)2022. Hết Giám thị coi không giải thích gì thêm. Mã đề 902 Trang 2/2
5. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 08/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 903 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Giá trị của √52 + 1 là A. 26. B. 6. C. −24. D. −4. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết = 4 và = 9 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 36 . B. 5 . C. 6 . D. 13 . Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, khẳng định đúng là AC AC AC AB A. cosB = . B. sinB = . C. cosB = . D. sinB = . BC BC AB BC Câu 4. Tất cả các giá trị của để hàm số = (2 − 1) + 1 đồng biến trên R là 1 1 1 1 A. > . B. ≠ . C. < . D. = . 2 2 2 2 Câu 5. Căn bậc hai của 16 là A. 4 và −4. B. 256. C. 4. D. −4. Câu 6. Căn bậc ba của −8 là A. −2. B. −4. C. 2. D. −512. Câu 7. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 và −3. B. 3. C. −3. D. 81. Câu 8. Cho đường thẳng ( 1): = 3 − 2. Đường thẳng song song với đường thẳng ( 1) là A. = + 1. B. = 3 + 1. C. = −2 + 3. D. = 5 − 2. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( ∈ ); = 2, = 3 . Diện tích tam giác ABC bằng √2 3√3 A. 2√2. B. . C. . D. 3√3. 2 2 Câu 10. Tất cả các giá trị của để biểu thức √ + 1 có nghĩa là A. ≥ 1. B. < 1. C. < −1. D. ≥ −1. Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. = √ − 2. B. = 1 + . C. = 2 + 1. D. = 2 + 1. Câu 12. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết ̂ = 600. Công thức tính độ dài đoạn thẳng MN là A. MN = NP. cot 600 B. MN = NP. cos 600 C. MN = NP. tan 600 D. MN = NP. sin 600 2−√2 Câu 13. Kết quả của phép tính bằng √2−1 A. √2. B. −√2. C. 2√2. D. −2√2. Câu 14. Cho hàm số = ( ) = − 5. Giá trị (2) là A. 7. B. −3. C. 3. D. −7. 2 Câu 15. Với ≥ 0 và √ = 2 thì có giá trị bằng A. 4. B. 2. C. 8. D. 16. Câu 16. Giá trị biểu thức √2. √8 là A. 16. B. 8. C. 2. D. 4. Mã đề 903 Trang 1/2
6. Câu 17. Cho 훼 = 600. Giá trị của cos α là √3 1 1 A. . B. . C. . D. √3. 2 2 √3 Câu 18. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức √3 2 với > 0 ta được kết quả bằng A. 4√3. B. − √3. C. √3. D. 2√3. Câu 19. Với 0, ≠ 1, ≠ 9) −9 +3√ √ −1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của biểu thức P biết = 4 + 2√3 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng BH và Sin HAĈ 2) Kẻ AD là tia phân giác của BAĈ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC. 1 1 Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng DF. Tia AI cắt đường thẳng ED tại M. Chứng minh rằng + AI2 AM2 luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng DF. Câu 24. (0,5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn + + − 3 = 2√ − 2 + 2√ − 2 + 2√ − 2. Tính giá trị của biểu thức 푄 = √( − + 1)2018 + √( − 3)2020 + √( − 4)2022. Hết Giám thị coi không giải thích gì thêm. Mã đề 903 Trang 2/2
7. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 08/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 904 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( ∈ ); = 2, = 3 . Diện tích tam giác ABC bằng 3√3 √2 A. 2√2. B. . C. . D. 3√3. 2 2 Câu 2. Cho 훼 = 600. Giá trị của cos α là √3 1 1 A. . B. √3. C. . D. . 2 2 √3 Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết ̂ = 600. Công thức tính độ dài đoạn thẳng MN là A. MN = NP. cos 600 B. MN = NP. sin 600 C. MN = NP. cot 600 D. MN = NP. tan 600 2 Câu 4. Với ≥ 0 và √ = 2 thì có giá trị bằng A. 8. B. 16. C. 2. D. 4. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết = 4 và = 9 . Độ dài đoạn thẳng AH là A. 36 . B. 6 . C. 5 . D. 13 . Câu 6. Tất cả các giá trị của để hàm số = (2 − 1) + 1 đồng biến trên R là 1 1 1 1 A. > . B. ≠ . C. 0 ta được kết quả bằng A. 4√3. B. √3. C. 2√3. D. − √3. Câu 9. Giá trị biểu thức √2. √8 là A. 8. B. 16. C. 4. D. 2. Câu 10. Với < 2 thì biểu thức √( − 2)2 + 1 bằng A. − 3. B. − 1. C. −1. D. 3 − . Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. = 1 + . B. = √ − 2. C. = 2 + 1. D. = 2 + 1. Câu 12. Giá trị của √52 + 1 là A. 6. B. 26. C. −24. D. −4. Câu 13. Cho đường thẳng ( 1): = 3 − 2. Đường thẳng song song với đường thẳng ( 1) là A. = 3 + 1. B. = 5 − 2. C. = −2 + 3. D. = + 1. Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, khẳng định đúng là AC AC AB AC A. cosB = . B. cosB = . C. sinB = . D. sinB = . BC AB BC BC Câu 15. Tất cả các giá trị của để biểu thức √ + 1 có nghĩa là A. < 1. B. < −1. C. ≥ −1. D. ≥ 1. Câu 16. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3. B. 3 và −3. C. 81. D. −3. Câu 17. Căn bậc ba của −8 là A. −2. B. 2. C. −512. D. −4. Mã đề 904 Trang 1/2
8. Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng? A B H C A. AB. AC = AH. BC B. AB = BH. BC C. AH = BH. CH D. AC = CH. BC Câu 19. Cho hàm số = ( ) = − 5. Giá trị (2) là A. 3. B. −7. C. −3. D. 7. 2−√2 Câu 20. Kết quả của phép tính bằng √2−1 A. √2. B. −2√2. C. −√2. D. 2√2. II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. (1,5 điểm) 2 1) Rút gọn biểu thức: A = √16. √4 − (√3) . 2) Giải phương trình √ − 4 − 3 = 0. −3√ √ 1 Câu 22. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = ( − ) . (với > 0, ≠ 1, ≠ 9) −9 +3√ √ −1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của biểu thức P biết = 4 + 2√3 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng BH và Sin HAĈ 2) Kẻ AD là tia phân giác của BAĈ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC. 1 1 Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng DF. Tia AI cắt đường thẳng ED tại M. Chứng minh rằng + AI2 AM2 luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng DF. Câu 24. (0,5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn + + − 3 = 2√ − 2 + 2√ − 2 + 2√ − 2. Tính giá trị của biểu thức 푄 = √( − + 1)2018 + √( − 3)2020 + √( − 4)2022. Hết Giám thị coi không giải thích gì thêm. Mã đề 904 Trang 2/2
9. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I VIỆT YÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 HDC ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 08/11/2022 (Bản hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) (Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Mã đề 901 A B C D D C B D C B A B A A D D A B A C 902 D B A A A C D C D A B D B C C C D B B A 903 B C B A A A B B B D D B A B D D B C A A 904 C C A B B A B B C D C A A D C A A A C A II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 21 1,5 điểm 2 = √16. √4 − (√3) = 4.2 − 3 0,5đ 1) = 5 Vậy A=5 0,25 √ − 4 − 3 = 0 ĐK: ≥ 4 0,25 √ − 4 − 3 = 0 2) ⇔ √ − 4 = 3 ⇔ − 4 = 9 0,25 ⇔ = 13 (푡/ ) Vậy phương trình có tập nghiệm 푆 = {13} 0,25 Câu 22 1,5 điểm 1) − 3√ √ 1 푃 = ( − ) . − 9 + 3√ √ − 1 √ (√ − 3) √ 1 푃 = ( − ) . 0,75đ (√ − 3)(√ + 3) √ (√ + 3) √ − 1 √ 1 1 푃 = ( − ) . √ + 3 √ + 3 √ − 1 √ − 1 1 1 푃 = . = √ + 3 √ − 1 √ + 3 1 > 0, ≠ 1, ≠ 9 푃 = √ +3 Vậy với thì 0,25đ
10. 2) Với > 0, ≠ 1, ≠ 9 , ta có: 2 = 4 + 2√3 = (√3 + 1) 0,25đ 2 ⇒ √ = √(√3 + 1) = |√3 + 1| = √3 + 1 √ = √3 + 1 Thay vào biểu thức P ta được: 1 1 4 − √3 0,25đ 푃 = = = √3 + 1 + 3 √3 + 4 13 4−√3 = 4 + 2√3 푃 = Vậy với thì 13 Câu 23 1,5 điểm Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Theo định lý Py – Ta – Go có: 2 = 2 + 2 ⇒ = √62 + 82 = 10 Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có: 0,5đ 2 = . 2 62 1) ⇒ = = = 3,6 10 Có: = + ⇒ = − = 10 − 3,6 = 6,4 Xét tam giác AHC vuông tại H có: 0,5đ 6,4 4 푆푖푛 ̂ = = = 8 5 Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AI, cắt tia DE tại K Xét tứ giác AEDF có: ̂ = 퐹 ̂ = 퐹̂ = 900  AEDF là hình chữ nhật. lai có AD là tia phân giác của 퐹̂  AEDF là hình vuông. CM: 훥 퐹 = 훥 퐾 (g-c-g) 2) Suy ra: AK=AI Xét tam giác AKM vuông tại K, đường cao AE có: 1 1 1 1 1 1 = + ⇒ = + (1) 2 퐾2 2 2 2 2 Vì tam giác ABC cố định => điểm D cố định => E cố định => Độ dài AE không đổi. (2) 1 1 Từ (1), (2) => + luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên 2 2
11. đoạn thẳng DF. Câu 24 0,5 điểm ĐK: ≥ 2, ≥ 2, ≥ 2 (*) Ta có: + + − 3 = 2√ − 2 + 2√ − 2 + 2√ − 2 2 2 2 0,25đ ⇔ (√ − 2 − 1) + (√ − 2 − 1) + (√ − 2 − 1) = 0 Lập luận được = = = 3 (thỏa mãn điều kiện (*)) Thay vào biểu thức: 푄 = √( − + 1)2018 + √( − 3)2020 + √( − 4)2022. Thu được : 0,25đ 푄 = √(0 + 1)2018 + √(3 − 3)2020 + √(3 − 4)2022 = 1 + 0 + 1 = 2. KL: Tổng 10 điểm * Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Điểm toàn bài không được làm tròn. *^*^*