Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 9 - Chương 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 9 - Chương 3 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG III TOÁN 9 I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đồ thị hàm số y 2x2 đi qua điểm nào sau đây? A. 1;2 B. 2; 8 C. 0; 2 D. 1;2 1 Câu 2: Cho hàm số y x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 A. Hàm số đồng biến với mọi x C. Hàm số nghịch biến với mọi x B. Hàm số đồng biến khi x 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 0 Câu 3: Cho hàm số y ax2 a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số xác định với mọi x thuộc ¡ B. Hàm số đi qua gốc toạ độ C. Nếu a 0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là y 0 D. Đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ và nằm phía trên trục hoành 2 1 Câu 4: Biết đồ thị hàm số y ax a 0 đi qua điểm A ;2 . Hệ số a bằng 2 1 A. 4 B. 2 C. 8 D. 2 Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 1 0 C. 1 3y2 3y 0 B. 2x2 5x 3 0 D. x2 3y 4 0 Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. x2 2x 1 0 C. 5x2 x 10 0 B. 3x2 5x 10 0 D. 4x2 3x 0 Câu 7: Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Biệt thức b2 ac B. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt b C. Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép x x 1 2 2a D. Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm Câu 8: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 1 0 với m là tham số. Tính ' A. ' 2m B. ' 2m C. ' 4m 4 D. ' 2m 1 Câu 9: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 m 1 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm
2. 2 2 2 A. m B. m C. m D. m 0 3 3 3 Câu 10: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 20 và tích của chúng bằng 96 A. 15 và 5 B. 12 và 8 C. 24 và 4 D. 12 và 8 Câu 11: Phân tích đa thức 2x2 5x 3 thành nhân tử 3 3 A. x 1 x C. x 1 2x 2 2 3 3 B. 2 x 1 x D. 2 x 1 x 2 2 Câu 12: Một nghiệm của phương trình 2x2 (m 1)x m 1 0 là: m 1 m 1 m 1 m 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x 2mx 1 0. Khi đó x1 x2 bằng m2 2 m2 2 m2 2 m2 2 A. B. C. D. 4 2 4 4 II. TỰ LUẬN Câu 14: a) Vẽ đồ thị hàm số y 2x2 b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x2 và đường thẳng y x 1 2 2 Câu 15: Cho phương trình x 2 m 1 x m 3m 0 với m là tham số a) Giải phương trình khi m 2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x 2. Tìm nghiệm còn lại? c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2 d) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn x1 x2 8 e) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 2x1 3x2 8
3. ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3D 4C 5D 6C 7C 8A 9C 10B 11D 12B 13D II.TỰ LUẬN Câu 14: Hàm số y 2x2 a) Đồ thị hàm số là đường cong Parabol (P) có đỉnh là gốc toạ độ O 0;0 , nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các điểm sau: x 2 1 0 1 2 y 2x2 8 2 0 2 8 Đồ thị: 12 y 10 8 6 4 2 x 15 10 5 5 10 15 2 4 Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y 2x2 và đường thẳng y x 1 x1 1 2 2 là: 2x x 1 2x x 1 0 1 x 2 2 x1 1 y1 2 2 Ta có 1 1 . Vậy giao điểm của hàm số y 2x và đường thẳng x y 2 2 2 2 1 1 y x 1 là hai điểm có toạ độ 1;2 và ; . 2 2 2 2 Câu 15:Phương trình x 2 m 1 x m 3m 0 với m là tham số (1)
4. x 1 3 a) Khi m 2 , ta có 1 x2 2x 2 0 1 . Vậy tập nghiệm của phương x2 1 3 trình đã cho khi m 2 là S 1 3;1 3 b) Ta có x 2 là nghiệm của phương trình (1), nên 2 2 2 m 0 2 2(m 1).( 2) m 3m 0 m m 0 m 1 Với m 0 ta tìm được nghiệm còn lại là x 0 Với m 1 phương trình có nghiệm kép x 2 ' 2 2 c) Ta có m 1 m 3m .1 m 1. Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ' 0 m 1 0 m 1 d) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi ' 0 m 1 0 m 1 Ta có : 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 Áp dụng hệ thức vi ét, ta có: x1 x2 2 m 1 2 x1x2 m 3m Ta có 2 2 2 2 2 2 m1 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 2 m 1 2 m 3m 2m 2m 4 0 m2 2 e) Để phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi ' 0 m 1 0 m 1 Áp dụng hệ thức vi ét, ta có: x1 x2 2 m 1 2 x1x2 m 3m Ta có x1 x2 2 m 1 x1 x2 2m 2 2x1 2x2 4m 4 5x2 4m 12 2x 3x 8 2x 3x 8 2x 3x 8 2x1 3x2 8 1 2 1 2 1 2
5. 4m 12 x 2 5 . 6m 2 x 1 5 2 4m 12 6m 2 2 2 m 3 Ta có x1x2 m 3m . m 3m m 11m 24 0 5 5 m 8