Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Trãi

(Bản scan)

Bài II. (2.0 điểm)
I) Giải bài toản bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Có một khu vườn hinh chữ nhật, biết rằng nêu tăng mỏi cạnh thêm 4m thì diện tịch khu vườn
tăng 2lóm". Nêu chiêu rộng tăng thẻm 2m, chiêu dải piảm đi 5m thì diện tích sẽ giảm đi 50m”. Tính
chu vị của khu vườn đỏ.
2) Một cột cỡ có bóng ïn trên sân vận động có chiêu đài 19m. Biết góc của tia năng tạo với mặt
đất là 32” .Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến m)

Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giát 0€ trọn nựi Dếp đường tròn (O; R). Đường cao AD, BE cắt
nhau tại H, kéo đài BE cắt đường tròn (O: R) tại F. Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
1) Chứng minh: Bồn điềm C. D. H. E củng thuộc một đường tròn;
2) Chứng minh: AH. AD= AE.AC vả AHAF cân;
3) Cho BC cô định vả BC = £ J3. Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
ACDE: và xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.