Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Cẩm Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Cẩm Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN CẨM THỦY NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi : TOÁN - Lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 27/12/2022 (Đề thi có 02 trang ) Họ, tên thí sinh : , Số báo danh : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời là đúng. Câu 1: Căn bậc hai số học của (3) 2 là: A. 3 B. 3 C. 81 D. 81 Câu 2: Biểu thức 12 x xác định khi: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là: A. (– 6; 0) B. (– 2; 4) C. (0; – 4) D. (4; 0) Câu 4: Đường tròn là hình: A. không có trục đối xứng B. có một trục đối xứng C. có hai trục đối xứng D. có vô số trục đối xứng Câu 5: So sánh 4 và 3 65 , ta có kết luận sau: A. 4 3 65 B. 4 3 65 C. 4 3 65 D. Không thể so sánh Câu 6: Trong các hàm số sau hàm nào là hàm số bậc nhất? 2 A. y0.x2 B. y12x 2 C. y = 3 – 2x D. y = 5 x Câu 7: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở ? A. đỉnh góc vuông B. trung điểm cạnh huyền C. bên trong tam giác D. bên ngoài tam giác Câu 8: Điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’(a’ 0) song song với nhau là: A. a = a’ và b b’ B. a = a’ và b = b’ C. a a’ và b = b’ D. a a’ và b b’ 2 Câu 9: Biểu thức 25 có giá trị là: 2 A. 2 – 5 B. 5 – 2 C. 5 – 2 D. 25 Câu 10: Cho đường thẳng a và điểm O cách đường thẳng a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a? A. không cắt đường tròn (O) B. cắt đường tròn (O) C. tiếp xúc với đường tròn (O) D. kết quả khác 1 Câu 11: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là: 21 A. (2 1) B. (2 1) C. 21 D. 21
2. Câu 12: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là: A. 13 B. 13 C. 3 13 D. 2 13 Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai Nn: A. x2 + 2y = 3. B. 3x + y2 = 2. C. 2x2 + 3y2 = 5. D. 2x + 5y = 7 Câu 14: Các so sánh nào sau đây sai? A. Cos 32o > Sin 32o B. Sin 65o = Cos 25o C. Sin 45o < tan 45o D. tan 30o = cot 30o Câu 15: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 21x y là: y 1 x x x 2 x A. 2 B. C. D. y 2x 1 y 1 y 2x 1 yR Câu 16: Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Điều kiện để đường thẳng a cắt (O) là: A. d < 6cm B. d 6cm C. d = 12cm D. d = 6cm PHẦN II: TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,0 điểm): 3 a) Thực hiện phép tính: 25. 9 27 xx 33 x 9 b) Rút gọn biểu thức: A : ( với xx 0, 9 ) x 33xxx Câu 18 (1,5 điểm): Cho hàm số: y = – m x + m – 2 (1) (với m 0; m là tham số) Xác định m để: a) Hàm số (1) đồng biến trên tập số thực R. b) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 2). c) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d’): y = – x + 2 tại một điểm thuộc trục tung. 2y3x Câu 19 (0,5 điểm): Giải hệ phương trình: 3x y 2 Câu 20 (2,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Kẻ OI vuông góc với AB tại I, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng OI tại M. a) Chứng minh: OI.OM = R2. b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AB tại điểm N . Chứng ming MD  ON Câu 21 (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz. 111 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 11y1z x222 HẾT
3. PHÒNG GD & ĐT HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HUYỆN CẨM THỦY NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi : TOÁN - Lớp : 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : / /2022 (HD chấm gồm 03 trang) I/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Hướng dẫn chấm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B C D A C B A B C D C D A D A II/ TỰ LUẬN (6,0 điểm): Câu ý Nội dung Điểm 3 a) 25. 9 27 5.3 ( 3) 0,5 (0,5đ) = 15 +3 = 18 Với xx 0, 9 x xxx 93 Câu 17 Ta có: A . xxxx 3333 x (1,0đ) b) (0,5đ) x xxx93 3 0,5 . xx 3 33x x 3 3 Vậy: A (với xx 0, 9 ) x 3 Hàm số y = – m x + m – 2 (với m 0 ) đồng biến trên khi: a) 0,5 (0,5đ) – m > 0 m < 0 Vậy: với m < 0 thì hàm số đã cho đồng biến trên . Do đồ thị hàm số y = – m x + m – 2 đi qua điểm A(–1; 2) nên ta có: b) 0,5 (0,5đ) 2 = – m . (–1) + m – 2 m = 2 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(–1; 2). Câu 18 Do đồ thị hàm số: y = – m x + m – 2 cắt đường thẳng (1,5đ) (d’): y = – x + 2 tại một điểm thuộc trục tung nên: mm 00 c) mm11 0,5 (0,5đ) mm 22 4 Suy ra: m = 4 Vậy với m = 4 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d’): y = –x + 2 tại một điểm thuộc trục tung.
4. 2y3xxxx 55 1 1 Câu 19 3x yyy 2 2x 3 2.1 3 y 1 0,5 (0,5đ) x 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: y1 0,25 Ta có: MA là tiếp tuyến tại A của (O) MA ⊥ OA 0,25 a) OAM vuông tại A (0,75đ) Xét OAM có: OAM 90 ; đường cao AI Câu 20 OA2 = OI.OM (hệ thức lượng) 0,5 (2,5đ) mà OA = R OI.OM = R2 (đpcm) Ta có: OI ⊥ AB I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây cung) OI là đường trung trực của AB Lại có: M OI MA = MB Xét OBM và OAM, có: 0,5 MB = MA (cmt) b) OM là cạnh chung (1,0đ) OB = OA (= R) OBM = OAM (c.c.c) OAM OBM ( hai góc tương ứng) Mà OAM 900 ( do MA ⊥ OA) 0,5 OBM 900 MB ⊥ OB MB là tiếp tuyến tại B của (O) Gọi H là giao điểm của MD và ON 0 Ta có: AOI vuông tại I OAI AOI 90 0 AMO vuông tại A AMO AOI 90
5. OAI AMO hay DAN AMO Xét DAN và AMO, có: 0 ADN MAO 90 DAN AMO (cmt) 0,25 DAN AMO (g.g) AD DN DN OA OD ( vì OD = OA) AM DA AD AM AM c) (0,5đ) Xét ODN và MAD, có: 0 ODN MAD 90 OD DN (cmt) AM AD ODN MAD (c.g.c) 0,25 O NDMDA O NDMD N MDA MDN HMD HD N OD N = 900 HDN vuông tại H DH ⊥ NH hay MD ⊥ ON (đpcm) 111 Từ giả thiết: x + y + z = xyz, ta có: 1 xy yz zx (1) 1 1 1 Đặt: a ; b ; c a, b, c > 0 x y z abc Khi đó ta có: ab + bc + ca = 1 và P 1a 222 1b 1c 2 2 Ta thấy: a1(ab)(ac) ; b 1(ba)(bc) ; 0,25 c1(ca)(cb)2 Lúc này P có dạng: Câu 21 abc P (0,5đ) (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) aa bb cc abac abbc cacb Theo bất đẳng thức Cô - si, ta có: 1a a b b c c 3 3 P≤ hay P ≤ 2a b a c b a b c ca c b 2 2 1 0,25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: a = b = c = x = y = z = 3 3 3 Vậy giá trị lớn nhất của P là khi và chỉ khi x = y = z = 3 . 2 HẾT
6. Chú ý: - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia trên cơ sở tham khảo điểm thành phần của đáp án. - Bài hình nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.