Đề khảo sát chất lượng học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Có hướng dẫn chấm)

(Bản scan)

Bài 4. (3,5 điểm)

1. Cho nửa đường trờn tâm O đường kính AB, điểm C nằm giữa hai điểm O và A, đường
thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn tâm O tại I. Gọi K là một điểm bất kỳ
nằm trên đoạn thăng CI (K khác C và ]), tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M, tia
BM cắt tia CI tại điểm D. Gọi N là giao điểm của AD và nửa đường tròn tâm O.

8) Chứng minh rằng: Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng: CA.CB = CK.CD.

c) Chứng minh rằng: MA là phân giác góc CMN.

đ) Khi K di chuyến trên trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp
tam giác AKD có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.