Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Khối 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Khối 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 1 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS . MÔN: TOÁN - KHỐI 9 Năm học: 2022- 2023 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: a, 4x 7 0 b, 3x 4 2x 7 c, 5x 3 10 2x 5 7x 8 d, 4x 6 2x 3 Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a, 12x 3 15 3x 2 4x 7 b, 4 6 x 1 1 x 2 1 Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: A 3 . x 1 x 1 x 1 x a, Rút gọn biểu thức b, Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2 Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội công nhân được phân công trồng 480 cây xanh, mỗi công nhận trồng số cây bằng nhau. Trên thực tế, có 8 công nhân được điều đi làm công việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong. Tính số công nhân ban đầu của đội đó. Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D.
2. a, Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành b, So sánh MD với AC c, Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 Bài 1: 7 a, S  4 11  b, S ;3 5  13 7 c, S ;  5 5 21 d, S  12 Bài 2: a, x 1 b, x 20 x 1 1 x 2 1 Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: A 3 . x 1 x 1 x 1 x a, Điều kiện: x 0; x 1 x 1 1 x 2 1 A 3 . x 1 x 1 x 1 x
3. x 1 1 x x 2 x 1 . 2 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 2 x 1 x x 1 x2 2x x 1 . x 1 x2 x 1 x x 1 x 1 x2 x 1 x2 x 1 . x 1 x2 x 1 x x 1 x2 x2 x 1 . x 1 x2 x 1 x x 1 x x x 1 2 x2 2x 1 2 2 2 b, Với x = 2 thì A 2 1 2 32 9 Bài 4: Gọi số công nhân ban đầu của đội là x (x là số tự nhiên, x > 8, người) 480 Số cây mà mỗi công nhân dự định trồng là: (cây) x Số công nhân thực tế được phân công trồng cây là x – 8 (người) 480 Số cây thực tế mà mỗi công nhân phải trồng là: (cây) x 8 Vì trên thực tế mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình: 480 480 3 x 8 x x 32(L) Giải phương trình suy ra được x 40(tm)
4. Vậy số công nhân ban đầu của đội là 40 người Bài 5: a, + Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của BC (gt) N là trung điểm của AC (gt) Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // AB (t/c) + Xét tứ giác ABMD có: MN // AB (cmt) AD // BM (cmt) Suy ra tứ giác ABMD là hình bình hành (dhnb) b, + Có ABMD là hình bình hành (cmt) Suy ra AB = MD (t/c) (1) + Tam giác ABC cân tại A (gt) AB = AC (t/c) (2)
5. + Từ (1) và (2) suy ra MD = AC 1 c, + Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình (cmt) MN AB (t/c) 2 mà AB = MD (ABMD là hình bình hành) 1 MN MD hay N là trung điểm của MD 2 + Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC Suy ra AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC AM  BC ·AMC 900 + Xét tứ giác ADCM có: N là trung điểm của MD N là trung điểm của AC Suy ra tứ giác ADCM là hình bình hành (dhnb) Lại có ·AMC 900 Suy ra tứ giác ADCM là hình chữ nhật (dhnb)