Đề đề nghị kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Yên Thế (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Yên Thế (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA CUỐI KÌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS YÊN THẾ MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1) (2 điểm). Cho hàm số: y x2 có đồ thị là (P). a) Vẽ (P). b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y x 2 bằng phép toán. Bài 2) (1.5 điểm). Cho phương trình: x2 3x 5 0 (x là ẩn). 2 2 c) Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trinh hãy tinh x1 x2 x2 x1 Bài 3) (1 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Tính diện tích khu vườn biết nếu tăng chiều dài thêm 15m thì chiều dài sẽ bằng chu vi khu vườn. Bài 4) (1 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một xe ô tô ở vị trí cách thành phố Hồ Chí Minh 50 km và khởi hành đi Hà Nội (ở ngược chiều với TPHCM). Gọi y = ax + b là hàm số biểu diễn độ dài quãng đường từ TPHCM đến vị trí của xe ô tô sau x giờ theo đồ thị ở hình sau. y (km) 230 50 50 km 0 3 x (giờ) TPHCM Hà Nội a) Tìm a và b. b) Vào lúc mấy giờ thì xe ô tô cách TPHCM 410 km? Bài 5) (1 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD= 8cm và AB 2 cm. Tính diện tích phần tô trắng O A B D Bài 6) (3 điểm). Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C thuộc (O)). Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa tia AB và tia AO, D nằm giữa A và E). Kẻ OK  DE (K thuộc ED) a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp.
2. b) Chứng minh AB2=AD.AE c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại H, AC tại I. Chứng minh H· OD A· OI - HẾT –
3. ĐÁP ÁN Bài 1) (2 điểm). Cho hàm số: y x2 có đồ thị là (P). a) Vẽ (P). 1 • Lập bảng giá trị 0.5 • Vẽ (P) 0.5 b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y x 2 bằng phép toán.1 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 x 2 x2 x 2 0 x 1 hay x 2 0.5 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (1; 1) và ( 2;4) 0.5 Bài 2)(1.5 điểm).Cho phương trình: x2 3x 5 0 (x là ẩn). 1.5 2 2 Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trinh hãy tinh x1 x2 x2 x1 Vì x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình trên nên b S x x 3 0.25 1 2 a c P x . x 5 0.25 1 2 a 2 2 Ta có: x1 x2 x2 x1 SP 0.5 15 0.5 Bài 3) (1.5 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Tính diện tích khu vườn biết nếu tăng chiều dài thêm 15m thì chiều dài sẽ bằng chu vi khu vườn. 1.5 Gọi chiều dài khu vườn là x (m) (x > 0). Gọi chiều rộng khu vườn là y (m) (y > 0). 0.5 Ta có: x y 3 0.5 x 15 2 x y x 7 0.25 y 4 Trả lời 0.25
4. Bài 4) (1 điểm) a) 50 a.0 b b 50. 0.25 230 a.3 50 x 60 . 0.25 Vậy a = 60; b = 50 hay y = 60.x + 50. b)Xe ô tô cách TPHCM 410 km y 410. 0.25 Thay vào ta có x 6 (giờ). Vậy lúc 12 giờ thì xe ô tô cách TPHCM 410 km. 0.25 Bài 5) (1 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD= 8cm và AB 2 cm. Tính diện tích phần tô trắng. O A B D • Diện tích nửa hình tròn đường kính AB:S 8 cm2 0.25 9 • Diện tích nửa hình tròn đường kính BD:S cm2 0.25 2 • Diện tích nửa hình tròn đường kính AD:S 8 cm2 0.25 9 2 • S tô đậm =8 3 cm 0.25 2 2 Bài 6) (3 điểm). Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C thuộc (O)). Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa tia AB và tia AO, D nằm giữa A và E). Kẻ OK  DE (K thuộc ED). E B K H D O A I C
5. a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp. 1.0 • Chứng minh ABOC nội tiếp 0.5 • Chứng minh ABKO nội tiếp. 0.5 b) AB2=AD.AE. 1.0 • Chứng minh ADB ~ ABE. 1.0 c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại H, AC tại I. Chứng minh H· OD A· OI . 1.0 1 • Chứng minh H· OI B· OC 0.5 2 • Chứng minh B· OH I·OA 0.25 • Chứng minh I·OA D· OH 0.25 HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.