Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Am

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Am

1. PHÒNG GD – ĐT QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 9 Năm học 2023 – 2024 A. LÝ THUYẾT: I. Đại số: - Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba - Chương II: Hàm số bậc nhất II. Hình học: - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Chương II: Đường tròn B. BÀI TẬP: Học sinh ôn lại các bài tập trong sgk và làm các bài tập sau: Bài 1: Tính 1 10 2 10 8 1) 6 27 - 2 75 - 300 2) 3 80 +7 45 500 3) 2 5 2 1 5 14 5 28 2 3 2 4) 5) 5 9 4 5 6 ) 3 - 2 19 8 3 7 1 2 7 3 Bài 2: Giải phương trình 1) 2x 1 3 2) xx2 2 1 3 3) x2 12 x 36 2 x 5 1 4x 4 4) 25x 25 9 x 9 16 x 16 2 5) 9xx 9 2 1 8 11 3 25 x2 x 2 6 x 4 Bài 3: Cho hai biểu thức A và B với x 0; x 4 x x2 4x 1) Tính giá trị biểu thức A khi x9 2) Rút gọn Q = A. B 1 3) Tìm các giá trị của x để Q= 4) So sánh Q với 1 3 1 5) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q< 6) Tìm số nguyên x để biểu thức Q nguyên 2 Bài 4. 1) Vẽ đồ thị của các hàm số y= x – 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Hai đường thẳng y= x – 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. 3) Tính diện tích của tam giác ABC. Bài 5. Cho hàm số y = (m + 5)x - m ( m ≠ - 5) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 2) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 . Bài 6 : Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox. Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở N. 1) Chứng minh: OM  BC 2) Chứng minh M là trung điểm BN 3) Kẻ CH AB, AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại H và cắt đường tròn (O; R) tại điểm I.
2. 1) Chứng minh M, A, B, O cùng thuộc 1 đường tròn 2) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O; R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O; R) tại điểm C khác D. Chứng minh MA2 = MH. MO = MC. MD 3) Chứng minh IH. IO = IM. OH Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB tại M. 1) Chứng minh A, M, D, O cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh AD2 = BD. CD và OM // BC 3) Kẻ OE vuông góc DC tại E, AE giao với (O) tại F, AD cắt CF tại I. Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆DEF Bài 10. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. 1) Chứng minh CD = AC + BD 2) Chứng minh AC . BD = R2 3) Tia AM cắt tia By tại K. Chứng minh OK vuông góc BC Bài 11: C 1) Những người sử dụng Flycam được hướng dẫn nên điều khiển Flycam bay ở độ cao dưới 120m so với mặt đất nhằm giảm nguy cơ va chạm với các máy bay khác. Để thử chiếc Flycam mới mua, 180m bác Kỳ đã mang ra khu vực cánh đồng và điều khiển cho Flycam bay một đường tạo với mặt đất 1 góc so với mặt đất là 400 và ở cách mình 180m. Khi đó máy bay có ở trong “độ cao an toàn” so 500 với hướng dẫn không? (Hình vẽ bên) B A 2) Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, biết rằng ở độ cao 0 (mét) thì áp suất khí quyển là 760 (mmHg) còn ở độ cao 1500 (mét) thì áp suất khí quyển là 635 (mmHg). Các nhà khoa học đã tìm ra rằng với những độ cao không lớn lắm thì áp suất khí quyển y (mmHg) là hàm số bậc nhất đối với độ cao x (mét) được cho bởi công thức y = ax + b và có đồ thị như hình bên a) Xác định a và b trong công thức trên. b) Tính áp suất của khí quyển tại đỉnh Phan Xi Păng biết độ cao tại đây là 3147 mét. Bài 12: 1) Giải phương trình : x22 4x 7 x 4 x 7 1 2) Với x > 0, tìm GTNN của biểu thức: M 4x2 3x 2023 4x