Đề cương ôn tập giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Thu Thúy

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Thu Thúy

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN TOÁN 9 Năm học: 2022 – 2023 A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ Căn thức bậc hai. - Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức; tìm giá của x để biểu thức nhận giá trị nguyên; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức; chứng minh bất đẳng thức, - Giải bài toán tìm x. II. HÌNH HỌC Hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để:- Tính các yếu tố về cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Chứng minh các hệ thức, giải bài toán diện tích, cực trị hình học, - Vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giải tam giác vuông (tìm các yếu tố về cạnh và góc của tam giác vuông). BÀI TẬP Trắc nghiệm Câu 1: Cho a là số không âm, b là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
2. Câu 3: Kết quả của phép tính là? A. 36 B. 6 C. 18 D. 9 Câu 4: Căn bậc ba của 125 là: 25 . B. 5. C. 5. D. -5. Câu 5: Biểu thức 10 + 100x có nghĩa khi: 1 1 x ³ x ³ - A. x < 10. B. 10 C. 10 . D. x ³ 10. 1 3 Câu 6: Kết quả khi khử mẫu của 3 là: 3 3 3 3 3 3 3 1 3 9 . B. . C. 6 . D. 3 . · Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tanMNP bằng: MN MP MN MP A. NP . B. NP . C. MP . D. MN . Câu 8: Viết sin 600 thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450 ta được kết quả A. sin 200 B. cos 300. C. tan 300 D. cos 200 Câu 9: Sắp xếp các tỉ số lượng giác: sin 780; cos 140; sin 470; cos 870 theo thứ tự tăng dần ta được sin 470; sin 780; cos 140; cos 870 .
3. B. cos 140; cos 870; sin 470; sin 780. C. cos 870 ; sin 470; sin 780; cos 140. D. cos 140; sin 470; sin 780; cos 870 . Câu 10: Kết quả của phép tính là? Câu 11: Phép tính có kết quả là? A. 35 B. 5 C. −35 D. Không tồn tại Câu 12: “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng ”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là: A. Tích hai cạnh góc vuông B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông. Câu 13: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:
4. Câu 14: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tanα = sinβ B. tanα = cotβ C. tanα = cosβ D. tanα = tanβ 2 2 (2 - 3) + (1- 3) Câu 15: Giá trị biểu thức là: A. 3 . B. 1. C. 2 3 . D. 2. 2 Câu 16: Giá trị của x thỏa mãn phương trình x + 6x + 9 = 4 - x là: 1 1 x = x = A. x = 2 . B. 4 . C. 2 . D. x = 3 1 4x - 20 + x - 5 - 9x - 45 = 4 Câu 17: Nghiệm của phương trình 3 là A. x = - 9. B. x = 5 . C. x = 8 . D. x = 9 . Câu 18: "Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng ". Cụm từ thích hợp điền vào dấu ‘ ’ là: A. Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề . B. Cạnh huyền nhân với sin góc kề hoặc nhân với cos góc đối . C. Cạnh huyền nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề . D. Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc kề hoặc nhân với cot góc đối . Câu 19: Trong tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây là đúng A. AB = BC.sinC. B. AB = BC.cosC. C. AB = BC.tanC. D. AB = BC.tanB. Câu 20: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7, 5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42° . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). 6, 753m . B. 6, 75m . C. 6, 751m . D. 6, 755m . II. TỰ LUẬN Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :
5. 2 2 1 2 2 3 a) 12 3 27 300 b) 99 18 11  11 3 22 2 112 5 7 2 63 2 28 . 7 c) d) 3 3 e) 125 27 g) 2 27 3 48 3 75 192 1 3 h) 7 24 150 5 54 i) 2 20 50 3 80 320 Bài 2. Rút gọn biểu thức sau : 1 1 5 5 5 5 a) 3 1 3 1 b) 5 5 5 5 3 6 15 5 1 6 3 3 6 3 13 : c) 1 2 1 3 3 5 d) 1 2 3 3 4 7 3 3 7 4 6 7 1 1 2 2 6 e) 7 3 5 21 3 g) 3 1 3 1 2 13,5 2 2 3a 75a a 300a3 h) 9a 16a 49a với a 0 i) 2a 5 với a > 0 Bài 3. Tìm x, biết : 2 a) b) (2x 1) = 3 c) d) 3x 2 5 4 4x 20 3 5 x 9x 45 6 e) 3 2 3 g) x 9 x 3 0 h) 3x 2 3 1 1 1 4x 9x 25x 9 i) 7 2x 2 2x 4 3 2x j) 2 3 5 Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau : 4 4 8 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 2 5 2 5 a) b) x 1 1 : x 1 2 c) x x x x x x với x 0
6. 2 2 1 1 a b : 2 1 ab a b a b d) với a 0,b 0 và a b Bài 5. Cho biểu thức : x 3 x 9 x x 3 x 2 P 1 : x 9 x x 6 x 2 x 3 Rút gọn P Tính giá trị P tại x = 25 Tìm x để P <0 Bài 6. Cho biểu thức : x 1 1 2 : x 1 P = x 1 x x x 1 a) Tìm điều kiện xác định của P. Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P < 0 . c) Tính giá trị của P khi x = 4- . 2 x x 3x 3 2 x 2 A : 1 x 9 Bài 7. Cho biểu thức x 3 x 3 x 3 a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A. 1 A c) Tìm x để 3 . d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 8 0 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, Bˆ 65 . Giải tam giác vuông ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 32 cm, AC = 25 cm. a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến phút ). b) Kẻ AH BC tại H. Chứng minh AH = BC.sinB.sinC. c) Chứng minh : cos2B + tan2B.cos2B = 1 Bài 10
7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia BC thành hai đoạn BH = 9cm, HC = 16 cm. a) Tính AH, AB, AC. b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh BH.HC = AE.AC Bài 11 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, BC = 17 cm, Vẽ đường cao AH. a) Tính độ dài BH, HC, AH. b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. 1 1 1 Chứng minh : HK 2 AH 2 HC 2 . Bài 12 : Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất. Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất? Bài 13 :Bài toán cột cờ Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sánh mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050’ Bài 14 : Cho x 0, y 0, x y 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 5 5 M x y x y 1 1 P 2 2 4xy Bài 15 :Cho x 0, y 0 và x y 1. Tìm min của x y xy . GV ra nội dung Tổ (nhóm duyệt) BGH duyệt Nguyễn Thị Thu Thúy Đinh Thị Như Quỳnh