Đề cương ôn tập giữa kì 2 môn Toán học Lớp 9

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kì 2 môn Toán học Lớp 9

1. Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 I. Lý thuyết ôn thi giữa kì 2 Toán 9 * Đại Số: - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn - Khái niệm 2 hệ phương trình tương đương - Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình - Phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Hàm số và đồ thị hàm số y=a.x2 (a≠0) * Hình học: - Mối liên hệ giữa cung và dây - Các loại góc với đường tròn: định nghĩa, mối liên hệ với cung bị chắn, các hệ quả - Các phương pháp chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp II. Bài tập ôn thi giữa kì 2 Toán 9 Bài :1 Giải hệ phương trình. - Giải hê phương trình
2. - Đặt ẩn phụ rôi giải phương trình Bài 2. Giải hệ phương trình: Phần 2: Giải hệ phương trình có chứa tham số Bài 3: Cho hê phương trình
3. a) Giải hê PT khi m=4 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 4: Tìm m nguyên để hê phương trình sau có nghiêm duy nhất nguyên? Bài 5: Cho hê phương trình: a) Giải hê PT khi m=1 b) Tìm m để hpt có nghiêm duy nhất (x ; y) thỏa mãn x y nhỏ nhất? Bài 6: Cho hê phương trình sau a) Giải hệ PT khi m = 4 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Bài 7: Cho hàm số y= (m-1)x2 a. Xác định m để hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0 b. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới bằng 17/ 5 số ban đầu. Bài 9: Một ô tô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5km/h. Biết tổng quãng đường dài 290km và thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là 1h. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi quãng đường AB và BC. Bài 10: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp ba và chiều dài lên gấp đôi thì chu vi của khu vườn mới là 176m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.
4. Bài 11 : Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu. Bài 12 : Quãng đường AB dài 210 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến B trước ô tô thứ hai 2giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Bài 13 : Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B các nhau 60 km đi cùng chiều về phía C. (B nằm giữa A và C) và đuổi kịp nhau sau 2 giờ. Nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng thêm 10 km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô đi từ B. Tính vận tốc mỗi ô tô? Bài 14: Một xe gắn máy đi từ A đến B cách nhau 90 km. Vì có việc gấp phải đến B trước dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc mỗi giờ là 10 km. Hãy tính vận tốc dự định của người đó. Bài 15: Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc từ B về A, người đó có công việc bận cần đi theo con đường khác dễ đi nhưng dài hơn lúc đi là 5 km. Do vận tốc lúc về là 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường lúc đi. Bài 16. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Bài 17. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp . b) AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. c) H và M đối xứng nhau qua BC. Cho (P): y = x2 và (d): y = x+2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 18. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút, nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc dự định. Bài 19. Cho phương trình: (m - 1)x2 – 2(m+1)x+ m – 2 = 0 (1) (m là tham số).
5. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.