Bộ 8 đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bộ 8 đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 CÓ MA TRẬN A - MA TRẬN ĐỀ THI Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TNKQ T TNKQ T TN TL TN TL Chủ đề L L KQ KQ 1- Giải hệ Vận phương trình dụng giải hệ Số câu phương 1 Số điểm: Tỉ trình 1,0 = lệ % 1 10% 0 1 = 10 /0 2- Hàm số y Nhận biết Hiểu, tìm = ax2 điểm thuộc hệ số a đồ thị hàm số 2 Số câu: 1 1 0,5 = Số điểm: Tỉ 0,25 = 0,25 = 5% 0 0 lệ % 2.5 /0 2.5 /0 3- Phương Biết xác Hiểu được Giải Tìm trình bậc hai định hệ số nghiệm phương tham số ax2 + bx + c a,b,c và số phương trình phương = 0( a 0 ) nghiệm trình trình Số câu: khi biết 5 Số điểm: Tỉ 2 1 1 điều 2,75 = 0 0 lệ % 0,5 = 5 /0 0,25 = 1 = 10 /0 kiện 27,5% 0 2.5 /0 1 1 = 0 10 /0 4- Hệ thức Biết tổng Viet và tích hai nghiệm phương 1 Số câu trình 1 = 10% Số điểm: Tỉ 1 0 lệ% 0.25=25 /0
2. 5- Giải bài Vận toán bằng dụng các cách lập bước giải phương trình bài toán bằng cách lập phương Số câu: trình Số điểm: Tỉ 1 0 lệ % 1 = 10 /0 6- Vị trí hai Xác định đường tròn được vị trí hai đường Số câu: tròn 1 Số điểm: Tỉ 1 0,25 = lệ% 0,25 = 2,5% 0 2.5 /0 7- Các loại Nhận biết Vận Vận góc của số đo góc dụng các dụng đường tròn loại góc các góc Chứng bằng minh góc nhau để bằng chứng nhau minh 3 1 hai 2,25 = 0 Số câu 0,25=2.5 /0 đường 22,5% Số điểm: Tỉ thẳng lệ % 1 song 0 1 = 10 /0 song 1 1 = 0 10 /0 8- Tứ giác Hiểu tứ Chứng nội tiếp giác nội minh tứ tiếp giác nội 3 Số câu 2 tiếp 1,5 = 0 Số điểm: Tỉ 0,5 = 5 /0 1 15% 0 lệ % 1 = 10 /0
3. 9- Độ dài Vận dụng đường tròn, góc và cung tròn cung bị chắn để tính số đo 1 Số câu cung còn 0,25 = Số điểm: Tỉ lại 2,5% lệ% 1 0 0,25=2,5 /0 10- Diện tích Hiểu tính các hình thể tích Số câu: hình trụ 1 Số điểm : Tỉ 1 0,25 = 0 lệ % 0,25=2,5 /0 2,5% Tổng số câu 5 7 5 2 18 Tổng số 1.25 1,75 = 5,0 = 2,0 = 10 = 0 0 điểm: Tỉ lệ =12,5 /0 17,5% 50% 20% 100 /0 % B. ĐỀ THI Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 1 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Bài 1: (2,0 điểm)
4. x y 6 1. Giải hệ phương trình: . 2x y 3 2. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau: x2 – 7x + 12 = 0. Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Máy thở là một thiết bị công nghệ hữu ích, có tác dụng hỗ trợ hô hấp cho những người rất kém hoặc không còn khả năng tự hô hấp. Đây là thiết bị sống còn giúp chống chọi với bệnh COVID-19 của các bệnh nhân đã mắc ở thể nặng. Theo ước tính có khoảng 10% bệnh nhân mắc bệnh COVID-19 phải dùng đến máy thở, do đó khi dịch bệnh bùng phát thì trên thế giới sẽ thiếu hụt nghiêm trọng các thiết bị này. Để chủ động ứng phó dịch bệnh, một nhà máy được giao sản xuất 360 chiếc máy thở trong một thời gian hạn định. Trước tình hình dịch bệnh COVID-19 diễn biến hết sức phức tạp, xác định trách nhiệm tham gia bảo vệ sức khỏe cộng đồng nên nhà máy đã nâng cao năng lực sản xuất bằng cách tiến hành cải tiến kỹ thuật đồng thời kết hợp tăng ca để quyết tâm rút ngắn thời gian hoàn thành kế hoạch. Chính vì vậy, trên thực tế mỗi ngày nhà máy đã sản xuất tăng thêm 3 máy nên hoàn thành sớm trước 6 ngày so với kế hoạch được giao. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu chiếc máy thở.
5. Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên (O) lấy C không trùng với A, B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A, tại C cắt nhau tại D. Kẻ CH vuông góc với AB , DO cắt AC tại E. 1. Chứng minh rằng : Tứ giác OECH nội tiếp. 2. CD cắt AB tại F. Chứng minh rằng: 2BCFCFB90 0 3. BD cắt CH ở M. Chứng minh rằng: ME song song AB. x y 4 8 y 2 Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: x y 2 x 2 Bài 5: (2 điểm) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Hình ảnh bên là một thùng rác văn phòng có chiều cao 0,8 m, đường kính 0,4 m. Thể tích của thùng rác bằng bao nhiêu? Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 2 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2)
6. Bài 1. (2,0 điểm) x1 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x9; x1 x21x1 2. Cho biểu thức P với x0 và x1. x2xx2x1 x1 a) Chứng minh rằng P ; x b) Tìm các giá trị của x để 2P 2 x 5. Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lâp phưong trình hoặc hệ phương trình : Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 6 0 k m, sau đó chạy xuôi dòng 4 8 k m trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2 k m / giờ. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ. Bài 3. (2,0 điểm) 41 5 xyy1 1. Giải hệ phương trình : 12 1 xyy1 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : yx6 và parabol (P) :yx 2 . a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) ; b) Gọi A,B là hai giao điểm của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB. Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H . 1. Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn
7. 2. Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF; 3. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đường thẳng AO cắt đường thẳng tạ điểm I , đường thẳng cắt đường thẳng AH tại điểm P . Chứng minh tam giác A PE đồng dạng với tam giác A I B và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài 5. (0,5 điểm) Với a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a b c 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab . Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 3 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) 4(x1) Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A và 25x 15x2x1 B: x25 x5x5 với x 0,x 25 . 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x9; 2. Rút gọn biểu thức B ; 3. Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lâp phương trình hoặc hệ phương trình
8. Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy đinh. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 3. (2,0 điểm) 3x2 4 x1y2 1. Giải hệ phương trình 2x1 5 x1y2 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :y3xm1 2 và parabol (P) : y x 2 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . b) Gọi x12 ,x là hoành độ giao điểm của (d) và (P) . Tìm m để x1x1112 . Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB . Lấy điểm C trên đoan thẳng A O(C khác A,C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K . Gọi M là điểm bất kì trên cung K B (M khác K,M khác B) . Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM,BM lần lượt tại H và D . Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N . 1. Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp ; 2. Chứng minh CA CBCH CD ; 3. Chứng minh ba điểm A, N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH ; 4. Khi M di động trên cung KB , chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố đinh.
9. Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức P a b a b44 với a,b là các số thực thỏa mãn a22b a b 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 4 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) Bài 1 (2,0 điểm): (Không dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình 2xx602 . 2x3y1 b) Giải hệ phương trình xy3 Bài 2 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx − 4. a) Vẽ đồ thị (P). b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 − (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) (với m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Gọi x12 ;x là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm tất cả các giá trị dương của m để 22 biểu thức x1 x 1 x 2 x 2 8
10. Bài 4 (3,50 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) , A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE và (O) (điểm C khác điểm A), H là giao điểm của AB và MO. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EB2 = EC.EA. c) Chứng minh HCEB là một tứ giác nội tiếp. d) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (điểm D khác điểm C). Chứng minh ∆ABD là tam giác cân. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: Pa(b1)b(a1) Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 5 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 5) A. Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,25đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x 2 A. y 4
11. x2 B. y 2 x2 C. y 4 x 2 D. y 2 Câu 2. Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1 B.-1 C.2 D.3 Câu 3. Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là: A. 2 ; 1; 1 B. 2; -1; -1 C. 2; 1; -1 D. 2; -1; 1 Câu 4. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt A. x2 6x 9 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 5. Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm: A. x21
12. B. x12 x 2 C. x12 x 2 D. Vô nghiệm 2 Câu 6. Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 2x – 3x – 5 = 0 ta có : 35 A. xx;x.x 1212 22 35 B. xx;x.x 1212 22 35 C. xx;x.x 1212 22 35 D. xx;x .x 1212 22 Câu 7. Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm. vị trí của hai đường tròn này là: A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau. Câu 8. Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt
13. Câu 9. Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và BAC 400 thì cung tròn chứa điểm A có số đo là : .A. 600 B. 1200 C. 1000 D. 2800 Câu 10. Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường tròn. A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết  = 600 thì số đo góc C bằng: A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 12. Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là: A. (m)3 B. 2 (m)3 C. 3 (m3 ) D. 4 (m3 )
14. B- Tự luận (7 điểm) 4x 7y 1 6 Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 4x 3y 2 4 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: x4xm102 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -4 b) Với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1 – x2 = 2 Bài 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m2. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AFEACB . c) Chứng minh AOEF . Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 6 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 6) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
15. Câu 1: Đồ thị của hàm số y m 1 x 2 đi qua điểm A 1;4 khi A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 5. Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình 4x 5x2 1 0 bằng A. 1. 1 B. . 4 5 C. . 4 D. 0. xym1 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm x ;y thỏa mãn xy2 thì giá trị xym3 00 00 của m là A. m 4. B. m 3. C. m 2. D. m 1. Câu 4: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2 3x 2 0 ? A. x 1. B. x 2.
16. C. x 3 . D. x 1. Câu 5: Cho tam giác A B C đều có chu vi bằng 1 8 c m nội tiếp đường tròn O ;R . Tính R . A. R 3c m. B. R 3 3c m. C. R 3c m. D. R 2 3c m. Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 3xx6042 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 xy5 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y là 2xy1 A. 3;2. B. 1;4. C. 4;1 . D. 2;3.
17. Câu 8: Giá trị của m để phương trình: x 2x2 m 0 (m là tham số) có nghiệm kép là A. m 1 . B. m 1. 1 C. m. 4 1 D. m. 4 Câu 9: Lúc 8 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là A. 120 .0 B. 80 .0 C. 240 .0 D. 40 .0 Câu 10: Cho hàm số yfx3x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f4f2. B. f3f2. C. f1f0 . D. f 1 f 1 . Câu 11: Cặp số x, y 1;2 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x y 3 A. 2x y 1
18. 2x 3y 1 B. y x 1 y x 1 C. 2x y 4 2x y 0 D. x y 1 2 Câu 12: Phương trình x 3 x m 0 có hai nghiệm x1212 ,x (x x ) thỏa mãn x x21 5 khi A. m5 B. m4 C. m4 D. m5 Câu 13: Trên đường tròn O;R lấy hai điểm A,B sao cho AOB 450 . Độ dài cung nhỏ AB bằng R A. 4 B. 4 R. R 2 C. 4 R D. 2 Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O;R . Biết ABC 500 , số đo cung nhỏ BC là
19. A. 800 . B. 160 .0 C. 100 .0 D. 500 . a x y 1 Câu 15: Khi hệ phương trình có nghiệm x;y 1 ; 1 thì giá trị của biểu x b y 2 thức ab22 bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. II. Tự luận 2x3y1 Câu 1 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình x3y5 Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2x3m1012 , m là tham số. 1 a) Giải phương trình (1) khi m. 3 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x12 ,x thỏa mãn: x12 2 x 2 4. Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân tham gia ủng hộ phòng chống dịch COVID-19, cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh. Một xưởng may có 67 công nhân của tổ I và tổ II đã may được 3000
20. chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Biết mỗi công nhân của tổ I may được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công nhân của tổ II may được 40 chiếc khẩu trang. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn O ;R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O.Từ điểm A bất kì trên đường thẳng kẻ tiếp tuyến A B , AC với đường tròn O (B,C là tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng tại H. DâyBC cắt OA tạiD và cắt tại E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác A B O C là tứ giác nội tiếp. b) O A B C . c) OE.OHR. 2 Câu 5 (0,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x5xm632 x2m0 có ba nghiệm dương phân biệt. Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 7 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
21. (Đề số 7) 4 ( x 1 ) 15 x 2 x 1 Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A và B: 2 5 x x 25 x 5 x 5 với x 0,x 25 . 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x9; 2. Rút gọn biểu thức B ; 3. Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P A . B đạt giá trị nguyên lớn nhất. Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lâp phương trình hoặc hệ phương trình 12 Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một 5 mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc ? Bài 3. (2,0 điểm) 4x| y2 |3 1. Giải hệ phương trình x2 | y2 |3 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y(m2)x3 và parabol (P) :yx 2 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt ; b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB . Bán kính CO vuông góc với AB,M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC(M khác A và C),BM cắt AC tại H. Goi K là hình chiếu của H trên AB
22. 1. Chứng minh C B K H là tứ giác nội tiếp ; 2. Chứng minh ACM ACK ; 3. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho B E A M . Chứng minh rằng tam giác E C M là tam giác vuông cân tại C 4. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A . Cho P là một điểm nằm trên A P M B sao cho hai điểm P,C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và R . MA Chứng minh rằng đường thẳng PB đi qua trung điểm đoạn thẳng HK . Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P1x1x2x Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2021 có ma trận (8 đề) – Đề 8 Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề thi Học kì 2 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 8) x3 x15 x2 Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức P và Q với x0, x2 x2 x4 x4 1. Tính giá trị của biểu thức khi x9; 2. Rút gọn biểu thức Q ;
23. P 3. Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Q Bài 2. (2,0 điểm) 1. Giải bài toán sau bằng cách lâp phương trình hoặc hệ phương trình Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc trên 2. Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0 ,3 2m2 . Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồn nước). Bài 3. (2,0 điểm) 2(x y) x 1 4 1. Giải hệ phương trình (x y) 3 x 1 5 2. Cho phương trình : x(m5)x3m60(x2 là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x12 ,x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O)(B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I ( I khác C,I khác O ). Đường thẳng AI cắt (O) tại hai điểm D và E(D nằm giữa A và E ). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE . 1. Chứng minh bốn điểm A,B,O,H cùng nằm trên một đường tròn ;
24. AB BD 2. Chứng minh AE BE 3. Đường thẳng d đi qua E song song với AO,d cắt BC tại K . Chứng minh HK//DC; 4. Tia CD cắt AO tại điểm P , tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giác B E C F là hình chữ nhật Bài 5. (0,5 điểm) Với hai số thực không âm a,b thỏa mãn a b22 4 . Tìm giá trị lớn ab nhất của biểu thức : M a b 2