9 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: 9 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Đồ thị của hàm số y = (m- 1)x2 đi qua điểm A(- 1;4) khi A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 5. Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình 4x2 5x 1 0 bằng 1 5 A. 1. B. . C. . D. 0. 4 4 x y m 1 2 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 y0 thì giá trị của m là x y m 3 A. m 4. B. m 3. C. m 2. D. m 1. Câu 4: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2 3x 2 0 ? A. x 1. B. x 2. C. x 3. D. x 1. Câu 5: Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 18cm nội tiếp đường tròn (O;R). Tính R . A. R 3 cm. B. R 3 3 cm. C. R 3cm. D. R 2 3 cm. Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 3x4 - x2 - 6 = 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 ïì x + y = 5 Câu 7: Hệ phương trình íï có nghiệm duy nhất (x, y) là îï 2x - y = 1 A. 3;2 . B. 1;4 . C. 4;1 . D. 2;3 . Câu 8: Giá trị của m để phương trình: x2 2x m 0 ( m là tham số) có nghiệm kép là 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 4 4 Câu 9: Lúc 8 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là A. 1200. B. 800. C. 2400. D. 400. Câu 10: Cho hàm số y f x 3x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f 4 f 2 . B. f 3 f 2 . C. f 1 f 0 . D. f 1 f 1 . Câu 11: Cặp số (x, y)= (1;2)là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ïì x + y = 3 ïì 2x- 3y = 1 ïì y = x + 1 ïì 2x- y = 0 A. íï B. íï C. íï D. íï îï 2x- y = 1 îï y - x = 1 îï 2x + y = 4 îï x- y = 1 2 Câu 12: Phương trình x - 3x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2 ) thỏa mãn x2 - x1 = 5 khi A. m 5 B. m 4 C. m 4 D. m 5 Câu 13: Trên đường tròn O;R lấy hai điểm A, B sao cho ·AOB 450 . Độ dài cung nhỏ AB bằng R R2 R A.  B. 4 R. C.  D.  4 4 2 Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O; R . Biết ·ABC 500 , số đo cung nhỏ BC là A. 800. B. 1600. C. 1000. D. 500. ax y 1 Câu 15: Khi hệ phương trình có nghiệm x; y 1; 1 thì giá trị của biểu thức a2 b2 x by 2 bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Trang 1
2. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). 2x 3y 1 Giải hệ phương trình  x 3y 5 Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 2x 3m 1 0 1 , m là tham số. 1 a) Giải phương trình (1) khi m . 3 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 2 x2 2 4. Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân tham gia ủng hộ phòng chống dịch COVID-19, cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh. Một xưởng may có 67 công nhân của tổ I và tổ II đã may được 3000 chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Biết mỗi công nhân của tổ I may được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công nhân của tổ II may được 40 chiếc khẩu trang. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn O; R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O . Từ điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O ( B,C là tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Dây BC cắt OA tại D và cắt OH tại E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) OA ^ BC . c) OE.OH = R2. Câu 5 (0,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 5x2 m 6 x 2m 0 có ba nghiệm dương phân biệt. Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,2 điểm 1 D 6 C 11 C 2 B 7 D 12 B 3 B 8 A 13 A 4 D 9 A 14 B 5 D 10 A 15 C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 (1,0điểm) 2x 3y 1 3x 6 Ta có   0,5 x 3y 5 x 3y 5 (1,0 x 2 x 2 điểm) 0,25 x 3y 5 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) (2;1) . 0,25 Câu 2 (2,0điểm) a) 1 2 Với m , phương trình (1) trở thành x 2x 0. 0,25 (1,0 3 Trang 2
3. điểm) Giải ra được x 0, x 2. 0,5 1 Vậy với m phương trình có tập nghiệm là {0;2} . 0,25 3 Phương trình (1)có hai nghiệm x1, x2 ' 0 2 2 0,25 1 3m 1 0 2 3m 0 m 2 3 Theo bài ra ta có x1 2 x2 2 4 0,25 x1x2 2 x1 x2 0 (*) b) (1,0điểm) 2 Với điều kiện m 3 ì ï x1 + x2 = 2 0,25 íï Áp dụng định lí Viet, ta có ï îï x1x2 = 3m- 1 * 3m 1 2.2 0 m 1 ( thỏa mãn ) Kết luận 0,25 Câu 3 (1,5điểm) * Gọi số công nhân của tổ I và tổ II lần lượt là x, y(công nhân), x, y ¥ ; x, y 67 . 0,25 Vì cả hai tổ có 67 công nhân nên ta có phương trình x y 67 1 0,25 Số khẩu trang tổ I và tổ II may được lần lượt là 50x và 40y (chiếc) 0,25 Theo đầu bài, ta có: 50x 40y 3000 2 (1,5 điểm) x y 67 Đưa ra hệ . 50x 40y 3000 0,5 x 32 Giải hệ được nghiệm y 35 Kiểm tra điều kiện và kết luận 0,25 Câu 4 (2,0điểm) Trang 3
4. a) (0,75 H điểm) B E O A D d C Chỉ ra được ·ABO 900 , ·ACO 900 0,25 Tứ giác ABOC có ·ACO ·ABO 900 900 1800 0,25 Mà đây là hai góc đối nhau nên tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn. 0,25 Ta có B,C O; R OB OC R OBC cân tại O . 0,25 b) (0,75 Chỉ ra được tia OA là tia phân giác của B· OC 0,25 điểm) Từ đó suy ra được OA ^ BC 0,25 Chứng minh được DODE đồng dạng vớiDOHA . 0,25 c) Suy ra OE.OH = OD.OA (0,5 DABO vuông tại B , đường cao BD có OB2 = OD.OA điểm) 0,25 Suy ra đpcm Câu 5 (0,5điểm) x3 5x2 m 6 x 2m 0 1 x 2 x2 3x m 0 x 2 0,25 2 x 3x m 0 2 Suy ra phương trình (1) luôn có một nghiệm dương là x 2 . (0,5 điểm) Phương trình 1 có ba nghiệm dương phân biệt Û phương trình (2) có hai ïì D = 9- 4m > 0 ï ì ï 2 ï 9 ï 2 - 3.2 + m ¹ 0 ï 0 0 ï ï ï m ¹ 2 ï îï îï m > 0 Kết luận Tổng 7,0 điểm ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 Trang 4
5. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Đồ thị của hàm số y = (m- 1)x2 đi qua điểm A(- 1;4) khi A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 5. Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình 4x2 5x 1 0 bằng 1 5 A. 1. B. . C. . D. 0. 4 4 x y m 1 2 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 y0 thì giá trị của m là x y m 3 A. m 4. B. m 3. C. m 2. D. m 1. Câu 4: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2 3x 2 0 ? A. x 1. B. x 2. C. x 3. D. x 1. Câu 5: Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 18cm nội tiếp đường tròn (O;R). Tính R . A. R 3 cm. B. R 3 3 cm. C. R 3cm. D. R 2 3 cm. Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 3x4 - x2 - 6 = 0 là A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 ïì x + y = 5 Câu 7: Hệ phương trình íï có nghiệm duy nhất (x, y) là îï 2x - y = 1 A. 3;2 . B. 1;4 . C. 4;1 . D. 2;3 . Câu 8: Giá trị của m để phương trình: x2 2x m 0 ( m là tham số) có nghiệm kép là 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 4 4 Câu 9: Lúc 8 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là A. 1200. B. 800. C. 2400. D. 400. Câu 10: Cho hàm số y f x 3x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f 4 f 2 . B. f 3 f 2 . C. f 1 f 0 . D. f 1 f 1 . Câu 11: Cặp số (x, y)= (1;2)là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ïì x + y = 3 ïì 2x- 3y = 1 ïì y = x + 1 ïì 2x- y = 0 A. íï B. íï C. íï D. íï îï 2x- y = 1 îï y - x = 1 îï 2x + y = 4 îï x- y = 1 2 Câu 12: Phương trình x - 3x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2 ) thỏa mãn x2 - x1 = 5 khi A. m 5 B. m 4 C. m 4 D. m 5 Câu 13: Trên đường tròn O;R lấy hai điểm A, B sao cho ·AOB 450 . Độ dài cung nhỏ AB bằng R R2 R A.  B. 4 R. C.  D.  4 4 2 Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O; R . Biết ·ABC 500 , số đo cung nhỏ BC là A. 800. B. 1600. C. 1000. D. 500. ax y 1 Câu 15: Khi hệ phương trình có nghiệm x; y 1; 1 thì giá trị của biểu thức a2 b2 x by 2 bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Trang 1