›

26 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Đề 24

Câu 2. (2,0 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): .

  1. Vẽ đồ thị (P) nói trên.
  2. Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn x):      x2 – 2mx + m2 – 3 = 0     (1).

  1. Giải phương trình (1) khi m = 2.

b)  Chứng minh rằng với mọi m  thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

c)  Gọi x­­1;  x2 là hai nghiệm của phương trình (1). 

Tìm giá trị nhỏ nhất  của  biểu thức A = x12  + x22 và giá trị m tương ứng.

Câu 4. (3,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).

  1. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
  2. Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc .
  3. Chứng minh .
  4. Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng .
docx 2 trang Phương Ngọc 05/02/2023 6560
Download
Bạn đang xem tài liệu "26 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Đề 24", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docx26_de_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_9_de_24.docx

Nội dung text: 26 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Đề 24

  1. ĐỀ 24 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) 2x + y = 4 a) Giải hệ phương trình: x y = 5 x 2 b) Giải phương trình: = 0. x 1 x2 1 Câu 2. (2,0 điểm ) 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): y x2 . 2 a) Vẽ đồ thị (P) nói trên. b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên. Câu 3. (2,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1 + x2 và giá trị m tương ứng. Câu 4. (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C). a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON 1200 . c) Chứng minh AM2 AB. AC . d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK. AI AB . AC .