18 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 18 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp 9 Thời gian : 90 phút Câu 1(1đ): Giải hệ phương trình sau: 2x y 3 x 2y 4 1 Câu 2 (1đ): Vẽ đồ thị hàm số y = x2 4 Câu 3 (3đ): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình khi m = 3 b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 2 2 c) Đặt A = x1 x2 6x1 x2 . Chứng minh A = m – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A. Câu 4 (1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính thước của hình chữ nhật đó. Câu 5 (3,5đ) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC 0 : 0,25 - Kết luận pt có 2 nghiệm: 0,25 c) (1đ) - Viết đúng 2 hệ thức Viet: 0,25 - Chứng tỏ A = m2 – 8m +8: 0,5 - Tìm được gtnn của A: 0,25 Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25 - Lập pt: x2 + (x+3)2 = 152 0, 25 - Đưa về pt: x2 +3x-108=0 0, 25 - Giải đúng phương trình: 0,5
2. - Đối chiếu, kết luận 0,25 Câu 16: (3 điểm): - Vẽ hình đúng: 0,5 a) Chứng minh đúng mỗi tứ giác 0,5: 1,0 b) - Góc ABM = góc PAM: 0,25 - góc PAM=góc PCM: 0,25 - góc PCM=góc EDM: 0,25 => góc ABM = góc EDM => AB//ED: 0,25 c) góc MPC = góc MAC => góc MQ’C=MBC(do các tam giác vuông): 0,25 => MCBQ’ nội tiếp: 0,25 => CBQ’=CMQ’ =900: 0,25 Mà CBQ =900 =>BQ trùng BQ’: 0,25 Q' Q M P E D A C O B ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp 9 Thời gian : 90 phút I/ Lý thuyết: ( 2điểm) Câu1(1đ): Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a 0 ) . Áp dụng: Cho biết tính chất của hàm số y = 2 x2 Câu2(1đ):Vẽ hình và viết công thức tính thể tích hình trụ tròn .Tính thể hình trụ tròn có đường kính mặt đáy 12cm, chiều cao của nó là 15cm. II/ BÀI TOÁN:( 8 điểm ) 2x my 0 Bài 1 (1,5đ ): Cho hệ phương trình x y 6 a/ Giải hệ phương trình khi m = 1. b/ Tìm m để hệ phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm ? Vô nghiệm ?. Bài 2 ( 1.5đ ): Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 2mx – m2 ( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (D). a/Vẽ (P). b/ Chứng tỏ đường thẳng (D) luôn luôn tiếp xúc (P) với mọi m.
3. Bài 3 (2 đ) :Cho Phương trình x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0 a/Giải phương trình khi m = 2 b/Chứng tỏ pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m 1 1 c/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn 3. x1 x2 Bài 4 ( 3 đ ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn, một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC và BC lần lượt tại D,E và F. Chứng minh rằng: a/AED = ABC b/Tứ giác BDEC nội tiếp. c/FB.FC = FD. FE d/Giả sử ABC = 600 tính theo R diện tích viên phân tạo bởi cung nhỏ AC và dây AC. C/ĐÁP ÁN I/ Lí thuyết (2đ) c/ (0,5đ) Câu 1: (1đ) Biến đổi a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0 và 1 1 x x 3 1 2 3 0,25đ nghịch biến khi x 0 0,25đ tìm m 0,25đ Nêu dạng của hàm số và xác định a 0,25đ Bài 4 ( 3đ ) nhận xét a > 0 và trả lời đúng 0,25đ Câu 2 (1đ) y Vẽ hình 0,25đ Viết đúng công thức 0,25 đ A Áp dụng tính đúng 0,5 đ x E II/ Bài tập: ( 8 đ) D H Bài 1:(1,5đ) O a/ (1đ) C 2x y 0 B Thay số 0,25đ F x y 6 3x 6 0,25đ Hình vẽ cho cả bài 0,5đ x y 6 x 2 x 2 0,5đ a/( 0.75đ) 2 y 6 y 4 AED = yAC 0,25đ b/(0,5đ) yAC = ABC 0,25đ Có duy nhất 1 nghiệm m ≠ -2 0,25đ AED = ABC 0,25đ Vô nghiệm m = -2 0,25đ b/ (0,5đ) Bài 2 : (1,5đ) AED +DEC = 1800 0,25đ a/(0,75) AED = DBC DBC+DEC = 1800 Lập bảng giá trị 0,25đ - vẽ đúng (P) 0,25đ BDEC nội tiếp 0,25 đ b/ (0,75) c/(0,5 đ) Viết đúng pt x2 = 2mx – m2 C/m : ∆FDCđồng dạng với∆FBE 0,25 đ 2 2 Chuyễn vế x - 2mx +m = 0 0,25đ Suy ra FB.FC = FD.FE 0,25 đ Tính đúng ∆ = 0 0,25đ d/(0,75 đ) Kết luận (D) tiếp xúc (P) 0,25đ Tính đúng Sq (AOC) 0,25 đ Bài 3 (2đ) Tính đúng S∆AOC 0,25 đ
4. a/(1đ) Tính đúng diện tích viên phân 0,25 đ Thay số x2 – 2x – 4 = 0 0,25đ Tính được ∆’ = 5 0,25đ Viết đúng hai nghiệm 0,5đ b/(0,5đ) Lập luận a, c trái dấu ( hoặc ∆’ > 0) 0,25đ Kết luận pt có hai nghiệm phân biệt 0,25đ ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp 9 Thời gian : 90 phút m 4 x 3y 3m Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình: 2x 3y 1 a/ giải khi m = 7 b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất Bài 2: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích xung quanh bằng 140cm2. tính chiều cao của hình trụ Bài3/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = mx2 ( m 0 ) có đồ thị là (P) Xác định m để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với m vừa tìm b/Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 6 và tích của chúng là 567 Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình khi m = - 3 b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2 2 c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1 x2 7 Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By trên OA lấy R điểm C sao cho AC . Từ M thuộc (O;R); ( với M A; B ) vẽ đường thẳng vuông góc với 3 MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh : a/ CMEB nội tiếp b/ CDE vuông và MA.CE =DC.MB c/ Giả sử MBA =300 tính độ dài cung MA và diện tích MAC theo R HẾT
5. ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN Lớp 9 Thời gian : 90 phút Câu 1(1đ): Giải hệ phương trình sau: 2x y 3 x 2y 4 1 Câu 2 (1đ): Vẽ đồ thị hàm số y = x2 4 Câu 3 (3đ): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình khi m = 3 b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m. 2 2 2 c) Đặt A = x1 x2 6x1 x2 . Chứng minh A = m – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A. Câu 4 (1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính thước của hình chữ nhật đó. Câu 5 (3,5đ) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC 0 : 0,25 - Kết luận pt có 2 nghiệm: 0,25 c) (1đ) - Viết đúng 2 hệ thức Viet: 0,25 - Chứng tỏ A = m2 – 8m +8: 0,5 - Tìm được gtnn của A: 0,25 Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25 - Lập pt: x2 + (x+3)2 = 152 0, 25 - Đưa về pt: x2 +3x-108=0 0, 25 - Giải đúng phương trình: 0,5